一个人可以办理不能超过4张建设银行储蓄卡。

根据《关于银行业打击治理电信网络新型违法犯罪有关工作事项的通知》规定，自2016年1月1日起，同一客户在同一机构开立借记卡，原则上不得超过4张（不含社保类卡）。也就是在建设银行是可以办理四张卡的。

同一代理人在同一商业银行代理开卡，原则上不得超过3张。代理开立的借记卡，需代理人持本人有效身份证件在柜面办理卡片启用后方可使用。