私自收养儿童是犯法的，有可能被认定为拐卖儿童的罪名。严格禁止买卖儿童或者假借收养的名义去买卖儿童，如果夫妻出卖自己的亲生子女，公安部门需要没收他们没收非法所得的钱财，并处以罚款的惩罚。如果他们构成犯罪的行为的话，需要依照法追究他们的刑事责任。

【法律依据】

《收养法》第十五条，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。

收养查找不到生父母的弃婴和儿童的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。

收养关系当事人愿意订立收养协议的，可以订立收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。