游戏《狮子模拟器》中小狮子长大的方式如下：

第一步，进入游戏，选择进行新游戏，即可进入游戏画面操控一只幼狮；第二步，操控狮子在大地图上捕食喝水，即可进入第二成长阶段；第三步，进入第二成长阶段后，进入湖心岛击败象王，即可进入第三成长阶段；第四步，进入第三成长阶段之后，进入荒草平原击败鬣狗群中的三只狗王，即可进入第四成长阶段；第五步，进入第四成长阶段以后，进入阴暗峡谷击败此处的狮王，即可进入成年阶段。