离婚切断的是夫妻之间的婚姻关系，不影响父母对子女抚养的关系，我国法律也没有规定父母有免除抚养义务的情形。

支付抚养费是离婚后不直接抚养子女的一方对未成年子女应履行的法定义务。不抚养子女的一方当事人应当支付抚养费。

【法律依据】

《民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。

负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。