委托律师办理司法鉴定事项的程序是：

1、与律师事务所签订委托代理合同，按照合同约定支付律师费用；

2、律师审查当事人身份、鉴定资料，指导当事人做好司法鉴定准备；

3、代理律师向有资质的司法鉴定机构,出具司法鉴定委托书；

4、律师陪同当事人前往司法鉴定机构,办理司法鉴定事宜；

5、代理当事人领取司法鉴定结论法律文书；

6、提供法律咨询，依法对鉴定结论进行口头解释说明；

7、司法鉴定有关资料建卷归档。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第十二条规定，委托人委托鉴定的，应当向司法鉴定机构提供真实、完整、充分的鉴定材料，并对鉴定材料的真实性、合法性负责。司法鉴定机构应当核对并记录鉴定材料的名称、种类、数量、性状、保存状况、收到时间等。诉讼当事人对鉴定材料有异议的，应当向委托人提出。