鳅鱼汤煮蛋所需材料有：泥鳅、鸡蛋、猪油、料酒、大葱、姜、鸡油、盐、味精、胡椒粉。

鳅鱼汤煮蛋的做法详细步骤如下所示：

1、将鳅鱼用清水活养一天，使泥腥味从口里吐出，再用清水洗一遍，沥干水分。

2、将葱白切开，余下葱和姜拍碎。

3、将猪油烧至六成热，放入拍碎的葱和姜，然后煸锅。

4、再放入鳅鱼并立即盖上锅盖，以免鳅鱼蹦出锅外。

5、然后揭开盖，烹入料酒，加入适量的水，煮沸后移用小火炖烂。

6、将鸡蛋打开，装入碗内搅散。

7、将炖好的鳅鱼去掉葱和姜，倒入锅内。

8、加入精盐和味精煮沸，调好味，撇去浮沫。

9、再将鸡蛋用漏勺流入锅内，即熟。

10、将鳅鱼蛋汤装入汤盘内，撒上胡椒粉、葱花和鸡油即可。