产生：罗巴切夫斯基几何，简称罗氏几何，是第一个被提出的非欧几何学，十九世纪二十年代，俄国喀山大学教授罗巴切夫斯基推理欧几里得的《几何原本》中五条公设所得出的结论。

发展：

1、非欧几何的提出：源于2000多年前的古希腊数学家的欧几里得的《几何原本》；

2、非欧几何的萌芽：沿第二条途径论证第五公设的工作在18世纪取得突破性进展，首先是意大利人萨凯里提出用归谬法证明第五公设；

3、非欧几何的产生：罗巴切夫斯基成为非欧几何的创始人。