短期工摔伤是否能构成工伤要看是否属于劳动关系，如果是属于劳务或者雇佣性质，只能按照人身损害赔偿办法处理，不能按照工伤办理，但可以要求公司赔偿。

《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十一条规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。雇佣关系以外的第三人造成雇员人身损害的，赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任，也可以请求雇主承担赔偿责任。雇主承担赔偿责任后，可以向第三人追偿。