交通肇事逃逸致人轻伤不构成犯罪，不会承担刑事责任，但是应当承担行政责任。

【法律依据】

根据《道路交通安全法》第九十九条第三项，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

根据《道路交通安全法》第一百零一条，造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。