18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17。只有两个正因数（1和自己）的自然数即为质数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的作用。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，是素数或者不是素数。