醉驾追尾顶包案件的处罚是若构成犯罪，适用肇事后逃逸的情节予以量刑；交通事故后找人顶包不但可能构成肇事逃逸，还有可能构成妨害作证罪，肇事者是出于直接故意，明知自己犯法但为逃避法律追究仍积极实施妨害作证行为。

【法律依据】

根据《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。