70岁以上的老人打人导致他人轻伤，公安机关也应当立案。可以给予相应的处罚。

【法律依据】

《治安管理处罚法》第二十一条规定，违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：

(1)已满十四周岁不满十六周岁的；

(2)已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；

(3)七十周岁以上的；

(4)怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。