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正项级数一定收敛于0吗

更新时间: 2020-11-17 00:00:00

正项级数一定收敛于0的,如果通项的极限不为零,那么由于有无穷多个通项相加,累加起来的和就会是无穷大。若Un≧0(n=1、2、3……),则称级数∑Un为正项级数。(∑的下面是n=1上面是∞)。

也就是级数中的每一项都为正。正项级数的部分和数列{Sn}是单调增加的数列即:S1≦S2≦.....≦Sn≦.....,{Sn}收敛的充要条件是{Sn}有界。

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