刮蹭逃逸交警的处理是：

1、先组织抢救受伤人员，并采取措施，尽快恢复交通；

2、对交通事故现场进行勘验、检查，收集证据；

3、根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书；

4、根据交通事故认定书判定事故的责任以及相关的赔偿。

根据《道路交通安全法》第七十三条，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。