刑事案件辩护律师是不具有独立上诉权，律师不能以自己的名义独立提出上诉的。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第三十二条，犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。

下列的人可以被委托为辩护人：

(一)律师；

(二)人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人；

(三)犯罪回嫌疑人、被告人的监护人、亲友。

正在被执行刑罚或者依法被剥夺、限制人身自由的人，不得担任辩护人。