一、集合的概念：某些研究对象的全体叫集合，用大写字母表示；集合中的每个对象叫做这个集合的元素，用小写字母表示。

二、集合的表示方法有：

1、列举法；

2、描述法。

三、集合中元素的特征有无序性、互异性、确定性。

四、元素与集合的关系有：属于和不属于。

五、集合分类：

1、把不含任何元素的集合叫做空集；

2、含有有限个元素的集合叫做有限集；

3、含有无穷个元素的集合叫做无限集。

六、常用数集及其记法：

1、自然数集 ；

2、正整数集

3、整数集；

4、有理数集；

5、实数集。

七、集合与集合的关系有：子集、真子集。

八、子集的概念；

九、真子集的概念；

十、子集、真子集的性质：

1、传递性；

2、空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集；

3、任何一个集合是它本身的子集。