银行卡欠三万会不会被起诉需要看情况。如果银行卡透支一万、逾期不还、银行催收两次不还，满足了这三个条件就达到了恶意透支，恶意透支的行为如果构成了犯罪，需要承担刑事责任，那将会被起诉。如果透支数额较大，即一万以上不满十万，处最高五年有期徒刑或者拘役，并处最低两万元的罚金。

法律依据：根据《刑法》和相关司法解释的规定，恶意透支，数额在1万元以上不满10万元的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的数额较大，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额在10万元以上不满100万元的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的数额巨大，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额在100万元以上的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的数额特别巨大，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。