根据《继承法》规定，购买的公寓是可以继承的，在继承房屋的时候需要有房子的房产证，以及继承人的身份证才可以在房管局办理过户手续，可以按照法定继承的顺序来进行继承，也可以按照遗嘱来进行继承。

【法律依据】

《继承法》第三条规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：

(一)公民的收入；

(二)公民的房屋、储蓄和生活用品；

(三)公民的林木、牲畜和家禽；

(四)公民的文物、图书资料；

(五)法律允许公民所有的生产资料；

(六)公民的著作权、专利权中的财产权利；

(七)公民的其他合法财产。