有权利。消法第七条规定：消费者在购买、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利。消费者有权要求经营者提供的商品和服务，符合保障人身、财产安全的要求。消法第十一条规定：消费者因购买、使用商品或者接受服务受到人身、财产损害的，享有依法获得赔偿的权利。在提出丢失物品后，向商场提出播放寻物启示，商场没有做。按照消法第十八条规定，商场没有采取防止危害发生的措施，履行其保障消费者财产安全的义务。应该承担赔偿责任。不过举证过程还是比较困难的，比如丢失的什么物品、何时丢失的等，建议到消协要求调解解决。