按《道路交通安全法实施条例》第七十二条规定，醉酒者不能骑自行车上路，对尚未达到醉酒程度者，法律没有禁止上路规定。

附：《道路交通安全法实施条例》

第七十二条 在道路上驾驶自行车、三轮车、电动自行车、残疾人机动轮椅车应当遵守下列规定：

(一)驾驶自行车、三轮车必须年满12周岁；

(二)驾驶电动自行车和残疾人机动轮椅车必须年满16周岁；

(三)不得醉酒驾驶；

《道路交通安全法》

第八十九条行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者5元以上50元以下罚款；非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚的，可以扣留其非机动车。