离婚证明分居两年的相关证据：比如一方在外居住的房屋租赁合同;双方签订的夫妻分居书面协议;一方向另一方发出的书面分居文书;双方来往的书信、电子邮件等能证明双方感情不和分居的事实;人证等相关证据。

《婚姻法》第三十二条规定，男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。因感情不和分居满二年的，调解无效的，应准予离婚。