只能被“1”和它本身整除的数叫素数，如：2、3、5、7、11等，“1”既不是素数也不是合数。因子，如果整数a能被整数b整除，那就有一个整数q，使得a=bq,则b和q都称为a的一个因子.素数做因子素数因子。只能被“1”和它本身整除的数叫素数，如：2、3、5、7、11等，“1”既不是素数也不是合数。因子，如果整数a能被整数b整除，那就有一个整数q，使得a=bq，则b和q都称为a的一个因子，素数做素数因子。

在一个大于1的数a和它的2倍之间即区间（a，2a）中必存在至少一个素数。存在任意长度的素数等差数列。一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。