在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。

最早有关复数的文献出于公元1世纪希腊数学家海伦，他考虑的是平顶金字塔不可能问题。16世纪意大利米兰学者卡尔达诺在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了一元三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。