结婚证损毁后夫妻有两种方法来协议离婚：

带上身份证到发证的婚姻登记处查找结婚登记档案，婚姻登记部门出具查档证明，当事人双方带着户口本、身份证、查档证明和三张大两寸合影相片到当事人一方的户口所在地的婚姻登记部门补办结婚证，也可以到存档的婚姻登记部门补发结婚证。补好结婚证后，双方便可到民政部门协议离婚，办理离婚证。直接去民政局开具婚姻状况证明，即可以办理离婚登记。 若是起诉的一方结婚证丢失，起诉的一方可先到原结婚登记的民政局找婚姻档案或委托律师去民政局调取结婚档案即可，出具本人的婚姻登记记录证明，来证明双方的婚姻关系。然后起诉离婚的一方拿着本人身份证明、结婚证明、感情破裂的证据、起诉书到法院立案即可。