五个点在同一个圆上，即任三点所成之三角形会有相同的外接圆。

因此只要任三点所成之三角形之外心交于一点，即为此五点的外接圆。外心是三角形各边中垂线交点。因此，五点两两做连线，每条连线的中垂线如果交于一点，即有一共同的外接圆。