借条遗失后的讨债方式是：

1、民间借贷借条丢失的，如借款人承认借款的事实，可以直接到法院起诉解决；如果借款人不承认借款事实的，出借人需要提供证据证明借款的事实。

2、根据法律规定，在借贷案件中，对是否存在借贷关系，是否实际提供借款，由出借人承担举证责任。如出借人无其他证据证明借款的事实，且借款人不予承认的，由出借人自己承担举证不能的法律后果。法院将会视为不存在借贷关系，驳回出借人的诉讼请求。

【法律依据】

《最高法院关于民事证据的规定》第二条，当事人对自己提出的诉讼请求所依据的事实或者反驳对方诉讼请求所依据的事实有责任提供证据加以证明。

没有证据或者证据不足以证明当事人的事实主张的，由负有举证责任的当事人承担不利后果。