非欧几何是高等数学研究的内容之一。空间在空间精神和自然精神的双重作用下产生运动，自然界存在着两种基本空间，欧氏空间和非欧空间，欧氏空间有不变的几何中心，是自然界的骨架。非欧空间发生在事物的相对运动中，非欧空间向欧氏空间弯曲和变化。非欧空间分罗氏空间和黎曼空间，两种空间关于欧氏空间对称，曲率互反，不对称现象必然存在着其代偿量，是一切善美形态之由来。空间精神是完全善美的。