山西省的海关有：

1、太原海关，是国家设在山西的进出境监督管理机关，是海关总署垂直领导的正局级海关，业务辖区为山西全省，太原海关依照《中华人民共和国海关法》和其它有关法律和法规，监管进出境运输工具、货物、行李物品、邮递物品和其它物品，征收关税和其它税费；

2、大同海关，是太原海关的下属机构，大同海关业务管辖区域为大同市和朔州市，主要负责对所辖区域内进出口货物、物品、运输工具以及其他海关业务进行实际监管；

3、太原机场海关，隶属于太原海关，太原机场海关业务管辖区域为太原武宿机场，主要负责对所辖区域内进出口货物、运输工具、进出境人员行李物品以及其他海关业务进行实际监管。