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实数的分类有理数实数无理数

更新时间: 2020-10-11 00:00:00

实数,是有理数和无理数的总称,数学上,实数定义为与数轴上的点相对应的数,实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应,但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体,实数和虚数共同构成复数。

实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,实数集通常用黑正体字母R表示,R表示n维实数空间,实数是不可数的,实数是实数理论的核心研究对象。

所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统,任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系,在保序同构意义下它是惟一的,常用R表示,由于R是定义了算数运算的运算系统,故有实数系这个名称。

实数包括有理数和无理数,其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。

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