和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数也可称为自然数，即1、2、3等。但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与零的集合，也可以说成是除了零以外的自然数就是正整数。正整数又可分为质数，一和合数。正整数可带正号，也可不带。