遗产继承纠纷的起诉方式是：

1、确定继承性质、遗产和继承人范围以及起诉对象，在决定起诉后，首先要解决的问题就是确定诉求。

2、原告拟写诉讼文书。

3、正确认定向哪个法院起诉。

【法律依据】

根据《民事诉讼法》第二十一条规定，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。