设R为所有n维向量的全体，并在其上定义了向量的加法运算和数乘运算，则称R为n维向量。多维空间中，例如，一位狙击手。在实地发射子弹的时候，考虑条件很多。如子弹初速度、风向、风力、环境能见度、空气湿度、气压，等等。甚至“噪音多少分贝”，都会影响子弹命中率的。这些因素，是同时出现的，属于n维向量。

数学中，既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量叫做向量。向量有方向与大小，分为自由向量与固定向量。数学中，把只有大小但没有方向的量叫做数量，物理中称为标量。例如距离、质量、密度、温度等。