交通事故肇事者不处理可以继续起诉，根据相关法律规定人身损害赔偿的诉讼时效是三年，自交通事故发生且知道肇事者之日起算。

建议妥善保管各种发票作为调解或诉讼的依据，受害人出院后，应及时保存住院期间的诊断证明书并及时复印病历为调解、做伤残鉴定和诉讼做准备。与办案警察联系，加强教育肇事者，辩证处理矛盾纠纷。

法律依据：

《道路交通安全法》第七十五条，医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用；抢救费用超过责任限额的，未参加机动车第三者责任强制保险或者肇事后逃逸的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用，道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。