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30度的直角三角形三边关系

更新时间: 2020-10-29 00:00:00

在30度的直角三角形中三边的关系:

(1)两条直角边长的平方和等于斜边长的平方;

(2)30°角所对的直角边长是斜边长的一半。

30度的直角三角形的三条边的比例为1:√3:2。30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形,其三个角的分别为30度、60度和90度,根据三角形的正弦定理可以知道,三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比,即:sin30:sin60:sin90=1:√3:2。

直角三角形中30度、60度、90度所对应的边长比例关系为1:√3:2。

解:令直角三角形30°角对应的边长为a,60°角对应的边长为b,90°对应的斜边长为c。

那么根据三角形的正玄定理可得:

a/sin30°=b/sin60°=c/sin90°,

即a/(1/2)=b/(√3/2)=c/1。

那么可得a=c/2,b=√3*c/2。

因此a:b:c=c/2:√3*c/2:c=1/2:√3/2:1=1:√3:2。

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