海王星在1846年9月23日被发现，是唯一利用数学预测而非有计划的观测发现的行星。

天文学家利用天王星轨道的摄动推测出海王星的存在与可能的位置。计算者为英国剑桥大学的大学生亚当斯,也是最早被计算下来的。德国天文学家J.G.伽勒是按计算位置观测到该行星的第一个人。这一发现被看成是行星运动理论精确性的一个范例。