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反函数的导数

更新时间: 2020-10-25 00:00:00

反函数的导数等于直接函数导数的倒数。

反函数就是将原函数中自变量与变量调换位置,用原函数的变量表示自变量而形成的函数。

反函数一般具有以下几种性质:

1、互为反函数的两个函数的图象关于直线y等于x对称;

2、函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的;

3、一个函数与其对应的反函数在相应区间上单调性一致;

4、偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数。若一个奇函数存在反函数,则反函数也是奇函数;

5、一切隐函数具有反函数;

6、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。

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