财产险公司可以倒闭，在不能履行到期债务且资产不足以清偿全部债务或偿清能力明显不足的情况下，财产险公司经国务院保监会同意后可以申请破产、清算，最后公司倒闭。

另外，根据《保险法》规定，经营有人寿保险业务的保险公司，除因分立、合并或被依法撤销外，不得解散。也就是说，我国寿险公司不允许倒闭。