作为物理专业的，最近还在做这方面相关的人，其实解析解和数值解完全不一样。解析解可以研究出物理变量之间本质的联系和规律，但是数值解，就只是数字而已，没什么太重大的意义。话虽明白，但是解析解好难求。一般来说如果自己有显示表达，那么计算起来一般会方便很多，当然了，有一些收敛速度还不如迭代法，有一些显示表达只是符号的。稀疏矩阵还是用数值解的，而不是真的去求行列式。但是，一般情况下，解析解显示解肯定方便多了，比如自己知道一个方程的解是某个开方数加某个定积分，要用数值去计算开方加定积分也比你设计一个牛顿法的迭代法计算时间少和精度高。