继续履行的合同诉讼时效是，对方行为违约，你可以向法院起诉要求继续履行合同，并让对方承担违约责任。诉讼时效为三年，如果合同期满后再去起诉，继续履行不太现实的话，只可要求对方承担违约责任或损害赔偿。

《民法总则》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。

但是自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护；有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。