常数项级数收敛的判定方法：比较审敛法、p级数的敛散性、p级数与正项等比级数的对比。其中收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类，其性质与有限和（有限项相加）相比有本质的差别，例如交换律和结合律对它不一定成立，收敛级数概念是柯西于1821年引进的。收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变。两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数。