解：cos2x=sin（90°-2x）

cos（90°-2x）=sin2x

cos2x=1-2sin²xcos2x=1-tan²x/tan²x+1

cos2x属于三角函数中的二倍角。

由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式。

对于cos3x，我们有cos3x=cos（2x+x）

=cos2xcosx-sin2xsinx

=（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx

=2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx

=4cos3x-3cosx

即：cos3x=4cos3x-3cosx