关于非婚生子女的监护权，法律有如下规定：

1、非婚生子女如果处于哺乳期的，一般监护权归母亲。

2、处于哺乳期母亲有下列情况的，监护权归父亲：

(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；

(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。

3、如果孩子过了哺乳期的，由父母双方协商谁来对孩子行使监护权，协商不成的由法院判决监护权归谁。

【法律依据】

《婚姻法》第25条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。