57和81的最大公因数是3，57的因数有1，57，3，19，而81的因数有1，81，3，27，9，所以最大公因数为3，公因数是一个能同时整除若干整数的整数。

如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。