拉格朗日中值定理的推论是可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式。

拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是微分学中的基本定理之一，拉格朗日中值定理是法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析函数论》的第六章提出了的定理，并进行了初步证明，因此人们将该定理命名为拉格朗日中值定理。