一年中连续两个月至少有59天。

平年：2月有28天，1、3、5、7、8、10、12月有31天，其他各月有30天。

闰年：2月有29天，1、3、5、7、8、10、12月有31天，其他各月有30天。

所以连续两个月至少为：平年的1、2月或者2、3月，即28天加31天等于59天。