这个成语应该是大显身手。

它的同义词有以下几个：

1、大展经纶：比喻治理国家，也指政治才能。充分施展政治才能。

2、身手不凡：非常厉害，不同于凡人。

3、大显神通：形容充分显示出高明的本领。

4、大有作为： 能够极大地发挥作用，作一番贡献。

5、大展宏图： 大规模地实施宏伟远大的计划或抱负。