当事人向婚姻登记机关申请变更结婚证上的姓名，应提供公安部门出具的当事人变更姓名的证明材料。当事人的户口簿上以曾用名的方式反映姓名变更的，婚姻登记机关可以采信。

婚姻登记机关应按照补发结婚证的程序，重新发给当事人结婚证，同时应当收回当事人原结婚证。

变更手续需要双方当事人都到场，一方不能到场的，可以委托他人办理；但应递交经公证机关公证的当事人的身份证复印件和委托书。

法律依据：

按《婚姻登记条例》第十七条，结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。