以下是抓到偷狗人的正确处理方式:

1、首先用匿名的方式打电话报警，然后想办法联系被偷人的主人，告诉它狗狗现在在哪。

2、然后再把狗狗还给狗的主人。

3、也可以选择向媒体爆料这种行为。

4、等待警察的处理。不要自己轻举妄动。