判断直线与双曲线的位置关系的方法：

将直线方程带入双曲线方程中求解，会出现以下三种情况：

1、如果没有解，代表直线与双曲线相离。

2、如果有一个解，代表直线与双曲线相切。

3、如果有两个解，代表直线与双曲线相交。

直线方程与双曲线方程联立求解不可能出现多个解。