抵押给银行的房子是会被拍卖的。当房产证抵押贷款无力偿还时，银行会进行起诉，在判决生效后如果借款人不履行法院的判决，银行可以申请法院强制拍卖其抵押房产。相关说明如下：

1、根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十四条：被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需品。

2、根据《最高人民法院关于人民法院执行设定抵押的房屋的规定》第一条：对于被执行人所有的已经依法设定抵押的房屋，人民法院可以查封，并可以根据抵押权人的申请，依法拍卖、变卖或者抵债。

3、根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》第四十条；人民法院对被执行人所有的其他人享有抵押权、质押权或留置权的财产，可以采取查封、扣押措施。财产拍卖、变卖后所得价款，应当在抵押权人、质押权人或留置权人优先受偿后，其余额部分用于清偿申请执行人的债权。